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std:: cosh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Definiert im Header <complex>
template < class T >
complex < T > cosh ( const complex < T > & z ) ;
(seit C++11)

Berechnet den komplexen hyperbolischen Kosinus eines komplexen Wertes z .

Inhaltsverzeichnis

Parameter

z - komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Kosinus von z zurückgegeben.

Fehlerbehandlung und spezielle Werte

Fehler werden gemäß math_errhandling gemeldet.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik unterstützt,

  • std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
  • std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
  • Wenn z (+0,+0) ist, ist das Ergebnis (1,+0)
  • Wenn z (+0,+∞) ist, ist das Ergebnis (NaN,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert) und FE_INVALID wird ausgelöst
  • Wenn z (+0,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert)
  • Wenn z (x,+∞) ist (für jedes endliche x ungleich Null), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID wird ausgelöst
  • Wenn z (x,NaN) ist (für jedes endliche x ungleich Null), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden
  • Wenn z (+∞,+0) ist, ist das Ergebnis (+∞,+0)
  • Wenn z (+∞,y) ist (für jedes endliche y ungleich Null), ist das Ergebnis +∞cis(y)
  • Wenn z (+∞,+∞) ist, ist das Ergebnis (±∞,NaN) (das Vorzeichen des Realteils ist nicht spezifiziert) und FE_INVALID wird ausgelöst
  • Wenn z (+∞,NaN) ist, ist das Ergebnis (+∞,NaN)
  • Wenn z (NaN,+0) ist, ist das Ergebnis (NaN,±0) (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert)
  • Wenn z (NaN,+y) ist (für jedes endliche y ungleich Null), ist das Ergebnis (NaN,NaN) und FE_INVALID kann ausgelöst werden
  • Wenn z (NaN,NaN) ist, ist das Ergebnis (NaN,NaN)

wobei cis(y) für cos(y) + i sin(y) steht.

Hinweise

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2
.

Der hyperbolische Kosinus ist eine ganze Funktion in der komplexen Ebene und weist keine Verzweigungsschnitte auf. Er ist periodisch bezüglich der imaginären Komponente mit einer Periode von 2πi.

Beispiele

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // verhält sich wie reeller cosh entlang der reellen Achse
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // verhält sich wie reeller Kosinus entlang der imaginären Achse
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

Ausgabe: 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

Siehe auch

berechnet den hyperbolischen Sinus einer komplexen Zahl ( sinh(z) )
(Funktions-Template)
berechnet den hyperbolischen Tangens einer komplexen Zahl ( tanh(z) )
(Funktions-Template)
(C++11)
berechnet den Areakosinus Hyperbolicus einer komplexen Zahl ( arcosh(z) )
(Funktions-Template)
(C++11) (C++11)
berechnet den hyperbolischen Kosinus ( cosh(x) )
(Funktion)
wendet die Funktion std::cosh auf jedes Element des valarray an
(Funktions-Template)
C-Dokumentation für ccosh