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std:: atan (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Definiert im Header <complex>
template < class T >
complex < T > atan ( const complex < T > & z ) ;
(seit C++11)

Berechnet den komplexen Arkustangens eines komplexen Wertes z . Ein Verzweigungsschnitt existiert außerhalb des Intervalls [−i, +i] entlang der imaginären Achse.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

z - komplexer Wert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe Arkustangens von z zurückgegeben, im Bereich eines Streifens, der entlang der imaginären Achse unbeschränkt und im Intervall [−π/2, +π/2] entlang der reellen Achse liegt.

Fehler und Sonderfälle werden behandelt, als ob die Operation durch - i * std::atanh ( i * z ) implementiert wäre, wobei i die imaginäre Einheit ist.

Hinweise

Arcustangens (oder inverser Tangens) ist eine mehrdeutige Funktion und erfordert einen Schnitt entlang der komplexen Ebene. Der konventionelle Schnitt verläuft entlang der Liniensegmente (-∞i,-i) und (+i,+∞i) der imaginären Achse.

The mathematical definition of the principal value of inverse tangent is atan z = -
1
2
i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] .

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

Ausgabe: 

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

Siehe auch

(C++11)
berechnet den Arkussinus einer komplexen Zahl ( arcsin(z) )
(Funktionstemplate)
(C++11)
berechnet den Arkuskosinus einer komplexen Zahl ( arccos(z) )
(Funktionstemplate)
berechnet den Tangens einer komplexen Zahl ( tan(z) )
(Funktionstemplate)
(C++11) (C++11)
berechnet den Arkustangens ( arctan(x) )
(Funktion)
wendet die Funktion std::atan auf jedes Element des Valarray an
(Funktionstemplate)
C-Dokumentation für catan