Namespaces
Variants

ccoshf, ccosh, ccoshl

From cppreference.net
C
Numerics
Complex number arithmetic
Types and the imaginary constant
Manipulation
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Power and exponential functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Trigonometric functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Hyperbolic functions
ccosh
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Definiert im Header <complex.h>
float complex ccoshf ( float complex z ) ;
(1) (seit C99)
double complex ccosh ( double complex z ) ;
(2) (seit C99)
long double complex ccoshl ( long double complex z ) ;
(3) (seit C99)
Definiert im Header <tgmath.h>
#define cosh( z )
(4) (seit C99)
1-3) Berechnet den komplexen hyperbolischen Kosinus von z .
4) Typgenerisches Makro: Wenn z den Typ long double complex hat, wird ccoshl aufgerufen. Wenn z den Typ double complex hat, wird ccosh aufgerufen. Wenn z den Typ float complex hat, wird ccoshf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion auf ( coshf , cosh , coshl ). Wenn z imaginär ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Version der Funktion cos auf, implementiert die Formel cosh(iy) = cos(y) , und der Rückgabetyp ist reell.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

z - komplexes Argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe hyperbolische Kosinus von z zurückgegeben

Fehlerbehandlung und spezielle Werte

Fehler werden gemeldet konsistent mit math_errhandling

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik unterstützt,

  • ccosh ( conj ( z ) ) == conj ( ccosh ( z ) )
  • ccosh ( z ) == ccosh ( - z )
  • Wenn z gleich +0+0i ist, ist das Ergebnis 1+0i
  • Wenn z gleich +0+∞i ist, ist das Ergebnis NaN±0i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert) und FE_INVALID wird ausgelöst
  • Wenn z gleich +0+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN±0i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert)
  • Wenn z gleich x+∞i ist (für jedes endliche x ungleich null), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID wird ausgelöst
  • Wenn z gleich x+NaNi ist (für jedes endliche x ungleich null), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden
  • Wenn z gleich +∞+0i ist, ist das Ergebnis +∞+0i
  • Wenn z gleich +∞+yi ist (für jedes endliche y ungleich null), ist das Ergebnis +∞cis(y)
  • Wenn z gleich +∞+∞i ist, ist das Ergebnis ±∞+NaNi (das Vorzeichen des Realteils ist nicht spezifiziert) und FE_INVALID wird ausgelöst
  • Wenn z gleich +∞+NaN ist, ist das Ergebnis +∞+NaN
  • Wenn z gleich NaN+0i ist, ist das Ergebnis NaN±0i (das Vorzeichen des Imaginärteils ist nicht spezifiziert)
  • Wenn z gleich NaN+yi ist (für jedes endliche y ungleich null), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden
  • Wenn z gleich NaN+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN+NaNi

wobei cis(y) für cos(y) + i sin(y) steht

Hinweise

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2

Der hyperbolische Kosinus ist eine ganze Funktion in der komplexen Ebene und weist keine Verzweigungsschnitte auf. Er ist periodisch bezüglich der imaginären Komponente mit der Periode 2πi

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // verhält sich wie reeller cosh entlang der reellen Achse
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
    double complex z2 = ccosh(I); // verhält sich wie reeller Kosinus entlang der imaginären Achse
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

Ausgabe: 

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

Referenzen

  • C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (S. 193)
  • 7.25 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 373-375)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (S. 541)
  • G.7 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 545)
  • C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (S. 175)
  • 7.22 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (S. 476)
  • G.7 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 480)

Siehe auch

(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen hyperbolischen Sinus
(Funktion)
(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen hyperbolischen Tangens
(Funktion)
(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen Areakosinus Hyperbolicus
(Funktion)
(C99) (C99)
berechnet den hyperbolischen Kosinus ( cosh(x) )
(Funktion)
C++-Dokumentation für cosh