Basic linear algebra algorithms (since C++26)

Grundlegende lineare Algebra Algorithmen basieren auf den dichten Basic Linear Algebra Subroutines ( BLAS ), die einer Teilmenge des BLAS Standards entsprechen. Diese Algorithmen, die auf die Elemente von Arrays zugreifen, betrachten diese Elemente durch std::mdspan , die Vektoren oder Matrizen repräsentieren.

Die BLAS-Algorithmen sind in drei Gruppen von Operationen kategorisiert, die als Levels bezeichnet werden und generell dem Polynomgrad in den Komplexitäten der Algorithmen entsprechen:

• BLAS 1 : Alle Algorithmen mit std::mdspan -Parametern führen eine Anzahl von std::mdspan -Array-Zugriffen und arithmetischen Operationen aus, die linear im maximalen Produkt der Ausdehnungen eines beliebigen std::mdspan -Parameters sind. Diese Algorithmen umfassen Vektor -Operationen wie Skalarprodukte, Normen und Vektoraddition.
• BLAS 2 : Alle Algorithmen haben eine allgemeine Komplexität in quadratischer Zeit. Diese Algorithmen umfassen Matrix-Vektor -Operationen wie Matrix-Vektor-Multiplikationen und einen Löser für das triangulare lineare System.
• BLAS 3 : Alle Algorithmen haben eine allgemeine Komplexität in kubischer Zeit. Diese Algorithmen umfassen Matrix-Matrix -Operationen wie Matrix-Matrix-Multiplikationen und einen Löser für die multiplen triangularen linearen Systeme.

Hinweise

Beispiel

#include <cassert>
#include <cstddef>
#include <execution>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <numeric>
#include <vector>
int main()
{
    std::vector<double> x_vec(42);
    std::ranges::iota(x_vec, 0.0);
    std::mdspan x(x_vec.data(), x_vec.size());
    // x[i] *= 2.0, sequentiell ausgeführt
    std::linalg::scale(2.0, x);
    // x[i] *= 3.0, parallel ausgeführt
    std::linalg::scale(std::execution::par_unseq, 3.0, x);
    for (std::size_t i{}; i != x.size(); ++i)
        assert(x[i] == 6.0 * static_cast<double>(i));
}

Externe Links