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std:: lerp

From cppreference.net
C++
Numerics library
Definiert in Header <cmath>
(1)
constexpr float lerp ( float a, float b, float t ) noexcept ;

constexpr double lerp ( double a, double b, double t ) noexcept ;
constexpr long double lerp ( long double a, long double b,

long double t ) noexcept ;
(seit C++20)
(bis C++23)
constexpr /* floating-point-type */

lerp ( /* floating-point-type */ a,
/* floating-point-type */ b,

/* floating-point-type */ t ) noexcept ;
(seit C++23)
Definiert in Header <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 >

constexpr /* common-floating-point-type */

lerp ( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept ;
(A) (seit C++20)
1) Berechnet die lineare Interpolation zwischen a und b , falls der Parameter t innerhalb von [ ​ 0 ​ , 1 ) liegt (ansonsten die lineare Extrapolation ), d.h. das Ergebnis von a+t(b−a) unter Berücksichtigung von Ungenauigkeiten bei Gleitkommaberechnungen. Die Bibliothek bietet Überladungen für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ der Parameter a , b und t . (seit C++23)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle anderen Kombinationen arithmetischer Typen bereitgestellt.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

a, b, t - Gleitkomma- oder Ganzzahlwerte

Rückgabewert

a + t(b − a)

Wenn std:: isfinite ( a ) && std:: isfinite ( b ) true ist, sind die folgenden Eigenschaften garantiert:

  • Wenn t == 0 , ist das Ergebnis gleich a .
  • Wenn t == 1 , ist das Ergebnis gleich b .
  • Wenn t >= 0 && t <= 1 , ist das Ergebnis endlich.
  • Wenn std:: isfinite ( t ) && a == b , ist das Ergebnis gleich a .
  • Wenn std:: isfinite ( t ) || ( b - a ! = 0 && std:: isinf ( t ) ) , ist das Ergebnis nicht NaN .

Sei CMP ( x, y ) gleich 1 falls x > y , - 1 falls x < y , und ​ 0 ​ sonst. Für beliebige t1 und t2 ist das Produkt von

  • CMP ( std :: lerp ( a, b, t2 ) , std :: lerp ( a, b, t1 ) ) ,
  • CMP ( t2, t1 ) , und
  • CMP ( b, a )

ist nicht-negativ. (Das heißt, std::lerp ist monoton.)

Hinweise

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich sicherstellen, dass für ihr erstes Argument num1 , zweites Argument num2 und drittes Argument num3 :

  • Falls num1 , num2 oder num3 den Typ long double hat, dann hat std :: lerp ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: lerp ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) ,
    static_cast < long double > ( num3 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 , num2 und/oder num3 den Typ double oder einen Ganzzahltyp hat, dann hat std :: lerp ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: lerp ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) ,
    static_cast < double > ( num3 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 , num2 oder num3 den Typ float hat, dann hat std :: lerp ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: lerp ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) ,
    static_cast < float > ( num3 ) )     .
(bis C++23)

Wenn num1 , num2 und num3 arithmetische Typen haben, dann hat std :: lerp ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: lerp ( static_cast < /*common-floating-point-type*/ > ( num1 ) ,
static_cast < /*common-floating-point-type*/ > ( num2 ) ,
static_cast < /*common-floating-point-type*/ > ( num3 ) ) , wobei /*common-floating-point-type*/ der Gleitkommatyp mit dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsrang und dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsunterrang unter den Typen von num1 , num2 und num3 ist. Argumente vom Integer-Typ werden als mit demselben Gleitkomma-Konvertierungsrang wie double betrachtet.

Wenn kein solcher Gleitkommatyp mit dem höchsten Rang und Unterrang existiert, dann führt die Überladungsauflösung nicht zu einem verwendbaren Kandidaten aus den bereitgestellten Überladungen.

(seit C++23)
Feature-Test Makro Wert Std Feature
__cpp_lib_interpolate 201902L (C++20) std::lerp , std::midpoint

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <iostream>
float naive_lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + t * (b - a);
}
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    const float a = 1e8f, b = 1.0f;
    const float midpoint = std::lerp(a, b, 0.5f);
    std::cout << "a = " << a << ", " << "b = " << b << '\n'
              << "midpoint = " << midpoint << '\n';
    std::cout << "std::lerp is exact: "
              << (a == std::lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == std::lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
    std::cout << "naive_lerp is exact: "
              << (a == naive_lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == naive_lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
    std::cout << "std::lerp(a, b, 1.0f) = " << std::lerp(a, b, 1.0f) << '\n'
              << "naive_lerp(a, b, 1.0f) = " << naive_lerp(a, b, 1.0f) << '\n';
    assert(not std::isnan(std::lerp(a, b, INFINITY))); // lerp here can be -inf
    std::cout << "Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):\n";
    for (auto t{-2.0}; t <= 2.0; t += 0.5)
        std::cout << std::lerp(5.0, 10.0, t) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

Mögliche Ausgabe: 

a = 1e+08, b = 1
midpoint = 5e+07
std::lerp is exact?: true true
naive_lerp is exact?: true false
std::lerp(a, b, 1.0f) = 1
naive_lerp(a, b, 1.0f) = 0
Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):
-5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

Siehe auch

(C++20)
Mittelpunkt zwischen zwei Zahlen oder Zeigern
(Funktions-Template)