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Mathematical constants

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical constants

Inhaltsverzeichnis

Konstanten (seit C++20)

Definiert im Header <numbers>
Definiert im namespace std::numbers
e_v
die mathematische Konstante e
(Variablen-Template)
log2e_v
log 2 e
(Variablen-Template)
log10e_v
log 10 e
(Variablen-Template)
pi_v
die mathematische Konstante π
(Variablen-Template)
inv_pi_v
1
π

(Variablen-Template)
inv_sqrtpi_v
1
√ π

(Variablen-Template)
ln2_v
ln 2
(Variablen-Template)
ln10_v
ln 10
(Variablen-Template)
sqrt2_v
√ 2
(Variablen-Template)
sqrt3_v
√ 3
(Variablen-Template)
inv_sqrt3_v
1
√ 3

(Variablen-Template)
egamma_v
die Euler-Mascheroni-Konstante γ
(Variablen-Template)
phi_v
der Goldene Schnitt Φ (
1 + √ 5
2
)
(Variablen-Template)
inline constexpr double e
e_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double log2e
log2e_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double log10e
log10e_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double pi
pi_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double inv_pi
inv_pi_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double inv_sqrtpi
inv_sqrtpi_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double ln2
ln2_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double ln10
ln10_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double sqrt2
sqrt2_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double sqrt3
sqrt3_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double inv_sqrt3
inv_sqrt3_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double egamma
egamma_v < double >
(Konstante)
inline constexpr double phi
phi_v < double >
(Konstante)

Hinweise

Ein Programm, das eine primäre Template einer mathematischen Konstanten-Variablenvorlage instanziiert, ist fehlerhaft.

Die Standardbibliothek spezialisiert mathematische Konstanten-Variable-Templates für alle Gleitkommatypen (d.h. float , double , long double , und Festbreiten-Gleitkommatypen (seit C++23) ).

Ein Programm kann eine mathematische Konstanten-Variablenvorlage teilweise oder explizit spezialisieren, sofern die Spezialisierung von einem programmdefinierten Typ abhängt.

Feature-Test Makro Wert Std Feature
__cpp_lib_math_constants 201907L (C++20) Mathematische Konstanten

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numbers>
#include <string_view>
auto egamma_aprox(const unsigned iterations)
{
    long double s{};
    for (unsigned m{2}; m != iterations; ++m)
        if (const long double t{std::riemann_zetal(m) / m}; m % 2)
            s -= t;
        else
            s += t;
    return s;
};
int main()
{
    using namespace std::numbers;
    using namespace std::string_view_literals;
    const auto x = std::sqrt(inv_pi) / inv_sqrtpi +
        std::ceil(std::exp2(log2e)) + sqrt3 * inv_sqrt3 + std::exp(0);
    const auto v = (phi * phi - phi) + 1 / std::log2(sqrt2) +
        log10e * ln10 + std::pow(e, ln2) - std::cos(pi);    
    std::cout << "Die Antwort ist " << x * v << '\n';
    constexpr auto γ{"0.577215664901532860606512090082402"sv};
    std::cout
        << "γ als 10⁶ Summen von ±ζ(m)/m   = "
        << egamma_aprox(1'000'000) << '\n'
        << "γ als egamma_v<float>       = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1)
        << egamma_v<float> << '\n'
        << "γ als egamma_v<double>      = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<double> << '\n'
        << "γ als egamma_v<long double> = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<long double> << '\n'
        << "γ mit " << γ.length() - 1 << " Ziffern Genauigkeit = " << γ << '\n';
}

Mögliche Ausgabe: 

Die Antwort ist 42
γ als 10⁶ Summen von ±ζ(m)/m   = 0.577215
γ als egamma_v<float>       = 0.5772157
γ als egamma_v<double>      = 0.5772156649015329
γ als egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606
γ mit 34 Ziffern Genauigkeit = 0.577215664901532860606512090082402

Siehe auch

(C++11)
repräsentiert exakte rationale Brüche
(Klassentemplate)