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std:: sph_neumann, std:: sph_neumannf, std:: sph_neumannl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definiert im Header <cmath>
(1)
float sph_neumann ( unsigned n, float x ) ;

double sph_neumann ( unsigned n, double x ) ;

long double sph_neumann ( unsigned n, long double x ) ;
(seit C++17)
(bis C++23)
/* floating-point-type */ sph_neumann ( unsigned n,
/* floating-point-type */ x ) ;
(seit C++23)
float sph_neumannf ( unsigned n, float x ) ;
(2) (seit C++17)
long double sph_neumannl ( unsigned n, long double x ) ;
(3) (seit C++17)
Definiert im Header <cmath>
template < class Integer >
double sph_neumann ( unsigned n, Integer x ) ;
(A) (seit C++17)
1-3) Berechnet die sphärische Bessel-Funktion zweiter Art , auch bekannt als sphärische Neumann-Funktion, von n und x . Die Bibliothek bietet Überladungen von std::sph_neumann für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ des Parameters x an. (seit C++23)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle Ganzzahltypen bereitgestellt, die als double behandelt werden.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

n - die Ordnung der Funktion
x - das Argument der Funktion

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, gibt den Wert der sphärischen Bessel-Funktion zweiter Art (sphärische Neumann-Funktion) von n und x zurück, das heißt n n (x) = (π/2x) 1/2
N n+1/2 (x) , wobei N n (x) für std:: cyl_neumann ( n, x ) steht und x≥0 gilt.

Fehlerbehandlung

Fehler können gemäß den Angaben in math_errhandling gemeldet werden.

  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet
  • Wenn n≥128 , ist das Verhalten implementierungsdefiniert

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ von der Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er Standardbibliotheksheader einbindet.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath und im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist ebenfalls verfügbar in boost.math .

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich sicherstellen, dass für ihr Argument num vom Ganzzahltyp, std :: sph_neumann ( int_num, num ) die gleiche Wirkung hat wie std :: sph_neumann ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // Spot-Check für n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n';
    // Exakte Lösung für n_1
    std::cout << "-cos(x)/x² - sin(x)/x = "
              << -std::cos(x) / (x * x) - std::sin(x) / x << '\n';
}

Ausgabe: 

n_1(1.2345) = -0.981201
-cos(x)/x² - sin(x)/x = -0.981201

Siehe auch

(C++17) (C++17) (C++17)
Zylindrische Neumann-Funktionen
(Funktion)
(C++17) (C++17) (C++17)
Sphärische Bessel-Funktionen (erster Art)
(Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the Second Kind." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.