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std:: ellint_3, std:: ellint_3f, std:: ellint_3l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definiert in Header <cmath>
(1)
float ellint_3 ( float k, float nu, float phi ) ;

double ellint_3 ( double k, double nu, double phi ) ;

long double ellint_3 ( long double k, long double nu, long double phi ) ;
(seit C++17)
(bis C++23)
/* floating-point-type */ ellint_3 ( /* floating-point-type */ k,

/* floating-point-type */ nu,

/* floating-point-type */ phi ) ;
(seit C++23)
float ellint_3f ( float k, float nu, float phi ) ;
(2) (seit C++17)
long double ellint_3l ( long double k, long double nu, long double phi ) ;
(3) (seit C++17)
Definiert in Header <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 >

/* common-floating-point-type */

ellint_3 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu, Arithmetic3 phi ) ;
(A) (seit C++17)
1-3) Berechnet das unvollständige elliptische Integral dritter Art von k , nu und phi . Die Bibliothek stellt Überladungen von std::ellint_3 für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ der Parameter k , nu und phi bereit. (seit C++23)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle anderen Kombinationen arithmetischer Typen bereitgestellt.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

k - elliptischer Modul oder Exzentrizität (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)
nu - elliptische Charakteristik (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)
phi - Jacobi-Amplitude (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert, gemessen in Radiant)

Rückgabewert

If no errors occur, value of the incomplete elliptic integral of the third kind of k , nu , and phi , that is ∫ phi
0
dθ
(1-nusin 2
θ) √ 1-k 2
sin 2
θ
, is returned.

Fehlerbehandlung

Fehler können gemäß math_errhandling gemeldet werden:

  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet.
  • Wenn |k|>1 , kann ein Domänenfehler auftreten.

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ durch die Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er Standardbibliotheksheader einbindet.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath und im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist ebenfalls verfügbar in boost.math .

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich ausreichen, um sicherzustellen, dass für ihr erstes Argument num1 , zweites Argument num2 und drittes Argument num3 :

  • Falls num1 , num2 oder num3 den Typ long double besitzt, dann hat std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: ellint_3 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) ,
    static_cast < long double > ( num3 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 , num2 und/oder num3 den Typ double oder einen Ganzzahltyp besitzt, dann hat std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: ellint_3 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) ,
    static_cast < double > ( num3 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 , num2 oder num3 den Typ float besitzt, dann hat std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: ellint_3 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) ,
    static_cast < float > ( num3 ) )     .
(bis C++23)

Wenn num1 , num2 und num3 arithmetische Typen haben, dann hat std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) denselben Effekt wie std :: ellint_3 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num3 ) ) , wobei /* common-floating-point-type */ der Gleitkommatyp mit dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsrang und dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsunterrang unter den Typen von num1 , num2 und num3 ist. Argumente vom Integer-Typ werden als mit demselben Gleitkomma-Konvertierungsrang wie double betrachtet.

Wenn kein solcher Gleitkommatyp mit dem höchsten Rang und Unterrang existiert, dann führt Überladungsauflösung nicht zu einem verwendbaren Kandidaten aus den bereitgestellten Überladungen.

(seit C++23)

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2;
    std::cout << "Π(0,0,π/2) = " << std::ellint_3(0, 0, hpi) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n';
}

Ausgabe: 

Π(0,0,π/2) = 1.5708
π/2 = 1.5708
Dieser Abschnitt ist unvollständig
Grund: diese und andere elliptische Integrale verdienen bessere Beispiele.. vielleicht Berechnung der elliptischen Bogenlänge?

Siehe auch

(C++17) (C++17) (C++17)
(vollständiges) elliptisches Integral dritter Art
(Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Third Kind." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.