Namespaces
Variants

std:: sph_bessel, std:: sph_besself, std:: sph_bessell

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definiert in Header <cmath>
(1)
float sph_bessel ( unsigned int n, float x ) ;

double sph_bessel ( unsigned int n, double x ) ;

long double sph_bessel ( unsigned int n, long double x ) ;
(seit C++17)
(bis C++23)
/*floating-point-type*/ sph_bessel ( unsigned int n,
/*floating-point-type*/ x ) ;
(seit C++23)
float sph_besself ( unsigned int n, float x ) ;
(2) (seit C++17)
long double sph_bessell ( unsigned int n, long double x ) ;
(3) (seit C++17)
Definiert in Header <cmath>
template < class Integer >
double sph_bessel ( unsigned int n, Integer x ) ;
(A) (seit C++17)
1-3) Berechnet die sphärische Bessel-Funktion erster Art von n und x . Die Bibliothek bietet Überladungen von std::sph_bessel für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ des Parameters x an. (seit C++23)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle Ganzzahltypen bereitgestellt, die als double behandelt werden.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

n - die Ordnung der Funktion
x - das Argument der Funktion

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert der sphärischen Bessel-Funktion erster Art von n und x zurückgegeben, also j n (x) = (π/2x) 1/2
J n+1/2 (x) , wobei J n (x) für std:: cyl_bessel_j ( n, x ) steht und x≥0 gilt.

Fehlerbehandlung

Fehler können gemäß den Angaben in math_errhandling gemeldet werden.

  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet.
  • Wenn n≥128 , ist das Verhalten implementierungsdefiniert.

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ von der Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er Standardbibliotheksheader einbindet.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath und im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist ebenfalls verfügbar in boost.math .

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich sicherstellen, dass für ihr Argument num vom Ganzzahltyp std :: sph_bessel ( int_num, num ) die gleiche Wirkung hat wie std :: sph_bessel ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // Spot-Check für n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "j_1(" << x << ") = " << std::sph_bessel(1, x) << '\n';
    // Exakte Lösung für j_1
    std::cout << "sin(x)/x² - cos(x)/x = "
              << std::sin(x) / (x * x) - std::cos(x) / x << '\n';
}

Ausgabe: 

j_1(1.2345) = 0.352106
sin(x)/x² - cos(x)/x = 0.352106

Siehe auch

(C++17) (C++17) (C++17)
Zylinder-Bessel-Funktionen (erster Art)
(Funktion)
(C++17) (C++17) (C++17)
Sphärische Neumann-Funktionen
(Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the First Kind." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.