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std:: ellint_2, std:: ellint_2f, std:: ellint_2l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definiert im Header <cmath>
(1)
float ellint_2 ( float k, float phi ) ;

double ellint_2 ( double k, double phi ) ;

long double ellint_2 ( long double k, long double phi ) ;
(seit C++17)
(bis C++23)
/* floating-point-type */ ellint_2 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ phi ) ;
(seit C++23)
float ellint_2f ( float k, float phi ) ;
(2) (seit C++17)
long double ellint_2l ( long double k, long double phi ) ;
(3) (seit C++17)
Definiert im Header <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

ellint_2 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 phi ) ;
(A) (seit C++17)
1-3) Berechnet das unvollständige elliptische Integral zweiter Art von k und phi . Die Bibliothek bietet Überladungen von std::ellint_2 für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ der Parameter k und phi an. (seit C++23)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle anderen Kombinationen arithmetischer Typen bereitgestellt.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

k - elliptischer Modul oder Exzentrizität (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)
phi - Jacobi-Amplitude (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert, gemessen in Radiant)

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert des unvollständigen elliptischen Integrals zweiter Art von k und phi , also ∫ phi
0 √ 1-k 2
sin 2
θ dθ , zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler können gemäß den Angaben in math_errhandling gemeldet werden:

  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet
  • Wenn |k|>1 , kann ein Domänenfehler auftreten

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ durch die Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert ist und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er Standardbibliotheksheader einbindet.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath und im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist ebenfalls verfügbar in boost.math .

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich sicherstellen, dass für ihr erstes Argument num1 und zweites Argument num2 :

  • Falls num1 oder num2 den Typ long double hat, dann hat std :: ellint2 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: ellint2 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 und/oder num2 den Typ double oder einen Ganzzahltyp hat, dann hat std :: ellint2 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: ellint2 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 oder num2 den Typ float hat, dann hat std :: ellint2 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: ellint2 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     .
(bis C++23)

Falls num1 und num2 arithmetische Typen haben, dann hat std :: ellint2 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: ellint2 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) , wobei /* common-floating-point-type */ der Gleitkommatyp mit dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsrang und dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsunterrang zwischen den Typen von num1 und num2 ist; Argumente von Ganzzahltyp werden als mit demselben Gleitkomma-Konvertierungsrang wie double betrachtet.

Falls kein solcher Gleitkommatyp mit dem höchsten Rang und Unterrang existiert, dann führt Überladungsauflösung nicht zu einem verwendbaren Kandidaten aus den bereitgestellten Überladungen.

(seit C++23)

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
    std::cout << "E(0,π/2)  = " << std::ellint_2(0, hpi) << '\n'
              << "E(0,-π/2) = " << std::ellint_2(0, -hpi) << '\n'
              << "π/2       = " << hpi << '\n'
              << "E(0.7,0)  = " << std::ellint_2(0.7, 0) << '\n'
              << "E(1,π/2)  = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

Ausgabe: 

E(0,π/2)  = 1.5708
E(0,-π/2) = -1.5708
π/2       = 1.5708
E(0.7,0)  = 0
E(1,π/2)  = 1

Siehe auch

(C++17) (C++17) (C++17)
(vollständiges) elliptisches Integral zweiter Art
(Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Second Kind." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.