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std:: comp_ellint_3, std:: comp_ellint_3f, std:: comp_ellint_3l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definiert im Header <cmath>
(1)
float comp_ellint_3 ( float k, float nu ) ;

double comp_ellint_3 ( double k, double nu ) ;

long double comp_ellint_3 ( long double k, long double nu ) ;
(seit C++17)
(bis C++23)
/* floating-point-type */ comp_ellint_3 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ nu ) ;
(seit C++23)
float comp_ellint_3f ( float k, float nu ) ;
(2) (seit C++17)
long double comp_ellint_3l ( long double k, long double nu ) ;
(3) (seit C++17)
Definiert im Header <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

comp_ellint_3 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu ) ;
(A) (seit C++17)
1-3) Berechnet das vollständige elliptische Integral dritter Art der Argumente k und nu . Die Bibliothek stellt Überladungen von std::comp_ellint_3 für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ der Parameter k und nu bereit. (seit C++23)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle anderen Kombinationen arithmetischer Typen bereitgestellt.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

k - elliptischer Modul oder Exzentrizität (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)
nu - elliptische Charakteristik (ein Gleitkomma- oder Ganzzahlwert)

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert des vollständigen elliptischen Integrals dritter Art von k und nu zurückgegeben, also std:: ellint_3 ( k, nu, π / 2 ) .

Fehlerbehandlung

Fehler können gemäß den Angaben in math_errhandling gemeldet werden.

  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben und kein Domänenfehler gemeldet
  • Wenn |k|>1 , kann ein Domänenfehler auftreten

Hinweise

Implementierungen, die C++17 nicht unterstützen, aber ISO 29124:2010 unterstützen, stellen diese Funktion bereit, wenn __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ von der Implementierung auf einen Wert von mindestens 201003L definiert wird und wenn der Benutzer __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ definiert, bevor er Standardbibliotheksheader einbindet.

Implementierungen, die ISO 29124:2010 nicht unterstützen, aber TR 19768:2007 (TR1) unterstützen, stellen diese Funktion im Header tr1/cmath und im Namespace std::tr1 bereit.

Eine Implementierung dieser Funktion ist ebenfalls verfügbar in boost.math .

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich sicherstellen, dass für ihr erstes Argument num1 und zweites Argument num2 :

  • Falls num1 oder num2 den Typ long double hat, dann hat std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: comp_ellint_3 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 und/oder num2 den Typ double oder einen Ganzzahltyp hat, dann hat std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: comp_ellint_3 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     .
  • Andernfalls, falls num1 oder num2 den Typ float hat, dann hat std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: comp_ellint_3 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     .
(bis C++23)

Falls num1 und num2 arithmetische Typen haben, dann hat std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) denselben Effekt wie std :: comp_ellint_3 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) , wobei /* common-floating-point-type */ der Gleitkommatyp mit dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsrang und dem höchsten Gleitkomma-Konvertierungsunterrang zwischen den Typen von num1 und num2 ist; Argumente vom Ganzzahltyp werden als mit demselben Gleitkomma-Konvertierungsrang wie double betrachtet.

Falls kein solcher Gleitkommatyp mit dem höchsten Rang und Unterrang existiert, dann führt die Überlagerungsauflösung nicht zu einem verwendbaren Kandidaten aus den bereitgestellten Überlagerungen.

(seit C++23)

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed
              << "Π(0.5,0) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0) << '\n'
              << "K(0.5)   = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "Π(0,0)   = " << std::comp_ellint_3(0, 0) << '\n'
              << "π/2      = " << std::acos(-1) / 2 << '\n'
              << "Π(0.5,1) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 1) << '\n';
}

Ausgabe: 

Π(0.5,0) = 1.685750
K(0.5)   = 1.685750
Π(0,0)   = 1.570796
π/2      = 1.570796
Π(0.5,1) = inf

Siehe auch

(C++17) (C++17) (C++17)
(unvollständiges) elliptisches Integral dritter Art
(Funktion)

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Third Kind." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.