std:: chi_squared_distribution
From cppreference.net
|
Definiert in Header
<random>
|
||
|
template
<
class
RealType
=
double
>
class chi_squared_distribution ; |
(seit C++11) | |
Die
chi_squared_distribution
erzeugt Zufallszahlen
x>0
gemäß der
Chi-Quadrat-Verteilung
:
-
f(x;n) =
x (n/2)-1
e -x/2Γ(n/2) 2 n/2
Γ ist die Gammafunktion (Siehe auch std::tgamma ) und n sind die Freiheitsgrade (Standardwert 1).
std::chi_squared_distribution
erfüllt alle Anforderungen von
RandomNumberDistribution
.
Inhaltsverzeichnis |
Template-Parameter
| RealType | - | Der vom Generator erzeugte Ergebnistyp. Das Verhalten ist undefiniert, falls dies nicht einer der Typen float , double , oder long double ist. |
Mitgliedertypen
| Mitgliedertyp | Definition |
result_type
(C++11)
|
RealType |
param_type
(C++11)
|
der Typ des Parametersatzes, siehe RandomNumberDistribution . |
Memberfunktionen
|
(C++11)
|
Konstruiert eine neue Verteilung
(öffentliche Elementfunktion) |
|
(C++11)
|
Setzt den internen Zustand der Verteilung zurück
(öffentliche Elementfunktion) |
Erzeugung |
|
|
(C++11)
|
Erzeugt die nächste Zufallszahl in der Verteilung
(öffentliche Elementfunktion) |
Eigenschaften |
|
|
(C++11)
|
Gibt den Freiheitsgrad (
n
) des Verteilungsparameters zurück
(öffentliche Elementfunktion) |
|
(C++11)
|
Ruft das Verteilungsparameterobjekt ab oder legt es fest
(öffentliche Elementfunktion) |
|
(C++11)
|
Gibt den minimal möglicherweise generierten Wert zurück
(öffentliche Elementfunktion) |
|
(C++11)
|
Gibt den maximal möglicherweise generierten Wert zurück
(öffentliche Elementfunktion) |
Nicht-Member-Funktionen
|
(C++11)
(C++11)
(removed in C++20)
|
vergleicht zwei Verteilungs-Objekte
(Funktion) |
|
(C++11)
|
führt Stream-Ein- und Ausgabe für Pseudo-Zufallszahlenverteilung durch
(Funktions-Template) |
Beispiel
Diesen Code ausführen
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <map> #include <random> #include <vector> template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq> void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true) { static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset); auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << v; }; const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr; for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s) qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height, (e - *min) / (*max - *min)), 8)); for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n')) { cout_n(' ', Offset); for (auto dv : qr) { const auto q{dv.quot}, r{dv.rem}; unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Vollständiger Block: '█' q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0; cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding); } if (DrawMinMax && Height > 1) Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max: h ? std::cout << "│ " : std::cout << "┴ " << *min; } } int main() { std::random_device rd{}; std::mt19937 gen{rd()}; auto χ2 = [&gen](const float dof) { std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */}; const int norm = 1'00'00; const float cutoff = 0.002f; std::map<int, int> hist{}; for (int n = 0; n != norm; ++n) ++hist[std::round(d(gen))]; std::vector<float> bars; std::vector<int> indices; for (auto const& [n, p] : hist) if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x) { bars.push_back(x); indices.push_back(n); } std::cout << "dof = " << dof << ":\n"; for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices) std::cout << std::setw(2) << n << " "; std::cout << "\n\n"; }; for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f}) χ2(dof); }
Mögliche Ausgabe:
Freiheitsgrade = 1:
███ ┬ 0.5271
███ │
███ ███ │
███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Freiheitsgrade = 2:
███ ┬ 0.3169
▆▆▆ ███ ▃▃▃ │
███ ███ ███ ▄▄▄ │
███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Freiheitsgrade = 3:
███ ▃▃▃ ┬ 0.2439
███ ███ ▄▄▄ │
▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Freiheitsgrade = 4:
▂▂▂ ███ ▃▃▃ ┬ 0.1864
███ ███ ███ ███ ▂▂▂ │
███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Freiheitsgrade = 6:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂ ┬ 0.1351
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Freiheitsgrade = 9:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂ ┬ 0.1044
▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Externe Links
| 1. | Weisstein, Eric W. "Chi-Squared Distribution." Von MathWorld — Eine Wolfram Web-Ressource. |
| 2. | Chi-squared distribution — Von Wikipedia. |