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std:: cauchy_distribution

From cppreference.net
C++
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Pseudo-random number generation
Random number distributions
Uniform distributions
(C++11)
(C++11)
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(C++11)
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(C++11)
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(C++11)
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Normal distributions
(C++11)
(C++11)
(C++11)
cauchy_distribution
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Sampling distributions
(C++11)
(C++11)
(C++11)
std::cauchy_distribution
Definiert im Header <random>
template < class RealType = double >
class cauchy_distribution ;
(seit C++11)

Erzeugt Zufallszahlen gemäß einer Cauchy-Verteilung (auch Lorentz-Verteilung genannt):

f(x; a,b) = ⎛
⎜
⎝ bπ ⎡
⎢
⎣ 1 + ⎛
⎜
⎝
x - a
b
⎞
⎟
⎠ 2
⎤
⎥
⎦ ⎞
⎟
⎠ -1

std::cauchy_distribution erfüllt alle Anforderungen von RandomNumberDistribution .

Inhaltsverzeichnis

Template-Parameter

RealType - Der vom Generator erzeugte Ergebnistyp. Das Verhalten ist undefiniert, falls dies nicht einer der Typen float , double , oder long double ist.

Mitgliedertypen

Mitgliedtyp Definition
result_type (C++11) RealType
param_type (C++11) der Typ des Parametersatzes, siehe RandomNumberDistribution .

Memberfunktionen

(C++11)
Konstruiert eine neue Verteilung
(öffentliche Member-Funktion)
(C++11)
Setzt den internen Zustand der Verteilung zurück
(öffentliche Member-Funktion)
Erzeugung
(C++11)
Erzeugt die nächste Zufallszahl in der Verteilung
(öffentliche Member-Funktion)
Eigenschaften
(C++11)
Gibt die Verteilungsparameter zurück
(öffentliche Member-Funktion)
(C++11)
Ruft das Verteilungsparameterobjekt ab oder legt es fest
(öffentliche Member-Funktion)
(C++11)
Gibt den minimal möglichen generierten Wert zurück
(öffentliche Member-Funktion)
(C++11)
Gibt den maximal möglichen generierten Wert zurück
(öffentliche Member-Funktion)

Nicht-Member-Funktionen

(C++11) (C++11) (entfernt in C++20)
vergleicht zwei Verteilungs-Objekte
(Funktion)
(C++11)
führt Stream-Eingabe und -Ausgabe auf Pseudo-Zufallszahlenverteilung durch
(Funktions-Template)

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Vollblock: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
    auto cauchy = [&gen](const float x0, const float 𝛾)
    {
        std::cauchy_distribution<float> d{x0 /* a */, 𝛾 /* b */};
        const int norm = 1'00'00;
        const float cutoff = 0.005f;
        std::map<int, int> hist{};
        for (int n = 0; n != norm; ++n)
            ++hist[std::round(d(gen))];
        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for (auto const& [n, p] : hist)
            if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x)
            {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }
        std::cout << "x₀ = " << x0 << ", 𝛾 = " << 𝛾 << ":\n";
        draw_vbars<4,3>(bars);
        for (int n : indices)
            std::cout << std::setw(2) << n << "  ";
        std::cout << "\n\n";
    };
    cauchy(/* x₀ = */ -2.0f, /* 𝛾 = */ 0.50f);
    cauchy(/* x₀ = */ +0.0f, /* 𝛾 = */ 1.25f);
}

Mögliche Ausgabe: 

x₀ = -2, 𝛾 = 0.5:
                    ███                     ┬ 0.5006
                    ███                     │
                ▂▂▂ ███ ▁▁▁                 │
▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▃▃▃ ███ ███ ███ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0076
-7  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3
x₀ = 0, 𝛾 = 1.25:
                                ███                                 ┬ 0.2539
                            ▅▅▅ ███ ▃▃▃                             │
                        ▁▁▁ ███ ███ ███ ▁▁▁                         │
▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▃▃▃ ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0058
-8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   9

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Cauchy-Verteilung." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.