tgamma, tgammaf, tgammal

Parameter

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert der Gammafunktion von arg , also \(\Gamma(\mathtt{arg}) = \displaystyle\int_0^\infty\!\! t^{\mathtt{arg}-1} e^{-t}\, dt\) ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t , zurückgegeben.

Wenn ein Domänenfehler auftritt, wird ein implementierungsdefinierter Wert (NaN, sofern unterstützt) zurückgegeben.

Wenn ein Polfehler auftritt, ± HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , oder ±HUGE_VALL wird zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Überlauf auftritt, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , oder ±HUGE_VALL wird zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Unterlauf auftritt, wird der korrekte Wert (nach Rundung) zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler werden gemeldet, wie in math_errhandling festgelegt.

Wenn arg null oder eine ganze Zahl kleiner als null ist, kann ein Polfehler oder ein Definitionsbereichsfehler auftreten.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik (IEC 60559) unterstützt:

• Wenn das Argument ±0 ist, wird ±∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst.
• Wenn das Argument eine negative Ganzzahl ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn das Argument -∞ ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID wird ausgelöst.
• Wenn das Argument +∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.

Hinweise

Wenn arg eine natürliche Zahl ist, tgamma ( arg ) ist die Fakultät von arg - 1 . Viele Implementierungen berechnen die exakte Ganzzahl-Fakultät, wenn das Argument eine hinreichend kleine Ganzzahl ist.

Für IEEE-kompatible Typen double tritt Überlauf auf, wenn 0 < x < 1 / DBL_MAX oder wenn x > 171.7 .

POSIX erfordert dass ein Polfehler auftritt, wenn das Argument null ist, aber ein Definitionsbereichfehler auftritt, wenn das Argument eine negative ganze Zahl ist. Es legt auch fest, dass in Zukunft Definitionsbereichfehler für negative ganzzahlige Argumente durch Polfehler ersetzt werden können (in diesem Fall würde der Rückgabewert in diesen Fällen von NaN zu ±∞ wechseln).

Es gibt eine nicht standardisierte Funktion namens gamma in verschiedenen Implementierungen, aber ihre Definition ist inkonsistent. Zum Beispiel führt die glibc- und 4.2BSD-Version von gamma lgamma aus, aber die 4.4BSD-Version von gamma führt tgamma aus.

Beispiel

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0);
    printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1)));
    // special values
    printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY));
    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    else
        if (errno == EDOM)   perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
    else if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

Referenzen

Siehe auch

Externe Links