lgamma, lgammaf, lgammal

Parameter

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der Wert des Logarithmus der Gammafunktion von arg , also \(\log_{e}|{\int_0^\infty t^{arg-1} e^{-t} \mathsf{d}t}|\) log e | ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t | , zurückgegeben.

Wenn ein Polfehler auftritt, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , oder +HUGE_VALL wird zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Überlauf auftritt, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , oder ±HUGE_VALL wird zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler werden gemeldet, wie in math_errhandling festgelegt.

Wenn arg null oder eine ganze Zahl kleiner als null ist, kann ein Polfehler auftreten.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik (IEC 60559) unterstützt,

• Wenn das Argument 1 ist, wird +0 zurückgegeben.
• Wenn das Argument 2 ist, wird +0 zurückgegeben.
• Wenn das Argument ±0 ist, wird +∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst.
• Wenn das Argument eine negative Ganzzahl ist, wird +∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst.
• Wenn das Argument ±∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.

Hinweise

Wenn arg eine natürliche Zahl ist, lgamma ( arg ) ist der Logarithmus der Fakultät von arg - 1 .

Die POSIX-Version von lgamma ist nicht threadsicher: Jede Ausführung der Funktion speichert das Vorzeichen der Gammafunktion von arg in der statischen externen Variable signgam . Einige Implementierungen bieten lgamma_r an, das einen Zeiger auf benutzerbereitgestellten Speicher für signgam als zweiten Parameter verwendet und threadsicher ist.

Es gibt eine nicht standardisierte Funktion namens gamma in verschiedenen Implementierungen, aber ihre Definition ist inkonsistent. Zum Beispiel führt die glibc- und 4.2BSD-Version von gamma lgamma aus, aber die 4.4BSD-Version von gamma führt tgamma aus.

Beispiel

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10),
                                              log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9));
    const double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // Spezielle Werte
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    // Fehlerbehandlung
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

Referenzen

Siehe auch

Externe Links