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erf, erff, erfl

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Definiert im Header <math.h>
float erff ( float arg ) ;
(1) (seit C99)
double erf ( double arg ) ;
(2) (seit C99)
long double erfl ( long double arg ) ;
(3) (seit C99)
Definiert im Header <tgmath.h>
#define erf( arg )
(4) (seit C99)
1-3) Berechnet die Fehlerfunktion von arg .
4) Typgenerisches Makro: Wenn arg den Typ long double hat, wird erfl aufgerufen. Andernfalls, wenn arg einen ganzzahligen Typ oder den Typ double hat, wird erf aufgerufen. Andernfalls wird erff aufgerufen.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

arg - Gleitkommawert

Rückgabewert

If no errors occur, value of the error function of arg , that is
2
√ π
∫ arg
0 e -t 2
d t , is returned. If a range error occurs due to underflow, the correct result (after rounding), that is
2*arg
√ π
, is returned.

Fehlerbehandlung

Fehler werden gemeldet, wie in math_errhandling spezifiziert.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik (IEC 60559) unterstützt,

  • Wenn das Argument ±0 ist, wird ±0 zurückgegeben
  • Wenn das Argument ±∞ ist, wird ±1 zurückgegeben
  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben

Hinweise

Unterlauf ist garantiert, wenn | arg | < DBL_MIN * ( sqrt ( π ) / 2 ) .

erf(
x
σ √ 2
) is the probability that a measurement whose errors are subject to a normal distribution with standard deviation σ is less than x away from the mean value.

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <math.h>
#include <stdio.h>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (erf(x2 / sqrt(2)) - erf(x1 / sqrt(2))) / 2;
}
int main(void)
{
    puts("normal variate probabilities:");
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n + 1, 100 * phi(n, n + 1));
    puts("special values:");
    printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
    printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}

Ausgabe: 

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000

Referenzen

  • C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.8.1 Die erf-Funktionen (S: 249)
  • 7.25 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S: 373-375)
  • F.10.5.1 Die erf-Funktionen (S: 525)
  • C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.12.8.1 Die erf-Funktionen (S. 230)
  • 7.22 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 335-337)
  • F.9.5.1 Die erf-Funktionen (S. 462)

Siehe auch

(C99) (C99) (C99)
berechnet die komplementäre Fehlerfunktion
(Funktion)
C++-Dokumentation für erf

Externe Links

Weisstein, Eric W. "Erf." Von MathWorld — Eine Wolfram Web Resource.