log1p, log1pf, log1pl

Parameter

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, ln(1 + arg) wird zurückgegeben.

Wenn ein Domänenfehler auftritt, wird ein implementierungsdefinierter Wert zurückgegeben (NaN, sofern unterstützt).

Wenn ein Polfehler auftritt, - HUGE_VAL , -HUGE_VALF , oder -HUGE_VALL zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Unterlauf auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler werden gemeldet, wie in math_errhandling spezifiziert.

Ein Domänenfehler tritt auf, wenn arg kleiner als -1 ist.

Polfehler kann auftreten, wenn arg gleich -1 ist.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik (IEC 60559) unterstützt,

• Wenn das Argument ±0 ist, wird es unverändert zurückgegeben.
• Wenn das Argument -1 ist, wird -∞ zurückgegeben und FE_DIVBYZERO ausgelöst.
• Wenn das Argument kleiner als -1 ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID ausgelöst.
• Wenn das Argument +∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
• Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.

Hinweise

Die Funktionen expm1 und log1p sind nützlich für Finanzberechnungen, zum Beispiel bei der Berechnung kleiner täglicher Zinssätze: (1+x) n
-1 kann ausgedrückt werden als expm1 ( n * log1p ( x ) ) . Diese Funktionen vereinfachen auch das Schreiben genauer inverser hyperbolischer Funktionen.

Beispiel

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n",
           log(1+1e-16), log1p(1e-16));
    // special values
    printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));
    printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY));
    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

log1p(0) = 0.000000
Zinsertrag über 2 Tage bei $100, täglich verzinst mit 1%
 auf einem 30/360 Kalender = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, aber log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
    errno == ERANGE: Ergebnis zu groß
    FE_DIVBYZERO ausgelöst

Referenzen

Siehe auch