fma, fmaf, fmal

Parameter

Rückgabewert

Bei Erfolg wird der Wert von ( x * y ) + z zurückgegeben, als ob mit unendlicher Präzision berechnet und einmal gerundet, um in den Ergebnistyp zu passen (oder alternativ als einzelne ternäre Gleitkommaoperation berechnet).

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Überlauf auftritt, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , oder ±HUGE_VALL wird zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Unterlauf auftritt, wird der korrekte Wert (nach Rundung) zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler werden gemeldet, wie in math_errhandling festgelegt.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik (IEC 60559) unterstützt,

• Wenn x null ist und y unendlich ist oder wenn x unendlich ist und y null ist, und
  • wenn z kein NaN ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID ausgelöst,
  • wenn z ein NaN ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID kann ausgelöst werden.
• Wenn x * y ein exaktes Unendlich ist und z ein Unendlich mit entgegengesetztem Vorzeichen ist, wird NaN zurückgegeben und FE_INVALID ausgelöst.
• Wenn x oder y NaN sind, wird NaN zurückgegeben.
• Wenn z NaN ist, und x * y nicht 0 * Inf oder Inf * 0 ist, wird NaN zurückgegeben (ohne FE_INVALID ).

Hinweise

Diese Operation wird in der Hardware üblicherweise als fused multiply-add CPU-Befehl implementiert. Falls hardwareunterstützt, wird erwartet, dass die entsprechenden FP_FAST_FMA * Makros definiert sind, jedoch nutzen viele Implementierungen den CPU-Befehl selbst dann, wenn die Makros nicht definiert sind.

POSIX legt fest , dass der Fall, in dem der Wert x * y ungültig ist und z ein NaN ist, ein Domänenfehler ist.

Aufgrund seiner unendlich genauen Zwischenpräzision ist fma ein häufig verwendeter Baustein für andere korrekt gerundete mathematische Operationen, wie sqrt oder sogar die Division (sofern nicht vom Prozessor bereitgestellt, z.B. Itanium ).

Wie bei allen Gleitkomma-Ausdrücken kann der Ausdruck ( x * y ) + z als kombinierte Multiplikations-Addition kompiliert werden, es sei denn, #pragma STDC FP_CONTRACT ist deaktiviert.

Beispiel

#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // demo the difference between fma and built-in operators
    double in = 0.1;
    printf("0.1 double is %.23f (%a)\n", in, in);
    printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3),"
           " or 1.0 if rounded to double\n");
    double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
    printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after "
           "intermediate rounding to 1.0\n", expr_result);
    double fma_result = fma(0.1, 10, -1);
    printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)\n", fma_result, fma_result);
    // fma use in double-double arithmetic
    printf("\nin double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as ");
    double high = 0.1 * 10;
    double low = fma(0.1, 10, -high);
    printf("%g + %g\n\n", high, low);
    // error handling
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f\n", fma(INFINITY, 10, -INFINITY));
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
    FE_INVALID raised

Referenzen

Siehe auch