std::lower_bound

Definiert in Header `<algorithm>`
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)	(bis C++26) (constexpr seit C++20)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)		(seit C++26)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)	(bis C++26) (constexpr seit C++20)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)		(seit C++26)

Sucht nach dem ersten Element im partitionierten Bereich [first, last) das nicht vor value geordnet ist.

1) Die Reihenfolge wird durch operator< bestimmt:

Gibt den ersten Iterator iter in [first, last) zurück, für den bool(*iter < value) ist false, oder last wenn kein solcher iter existiert.

Wenn die Elemente elem von [first, last) nicht partitioniert in Bezug auf den Ausdruck bool(elem < value) sind, ist das Verhalten undefiniert.

(bis C++20)

Äquivalent zu std::lower_bound(first, last, value, std::less{}).

(seit C++20)

2) Die Reihenfolge wird durch comp bestimmt:

Gibt den ersten Iterator iter in [first, last) zurück, für den bool(comp(*iter, value)) ist false, oder last wenn kein solcher iter existiert.

Wenn die Elemente elem von [first, last) nicht partitioniert in Bezug auf den Ausdruck bool(comp(elem, value)) sind, ist das Verhalten undefiniert.

Parameter

first, last	-	das Paar von Iteratoren, das den partitionierten Bereich der zu untersuchenden Elemente definiert
value	-	Wert, mit dem die Elemente verglichen werden
comp	-	binäres Prädikat, das `true` zurückgibt, wenn das erste Argument vor dem zweiten geordnet ist. Die Signatur der Prädikatfunktion sollte wie folgt sein: `bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b);` Während die Signatur kein `const &` haben muss, darf die Funktion die übergebenen Objekte nicht modifizieren und muss alle Werte des Typs (möglicherweise const) `Type1` und `Type2` unabhängig von der Wertkategorie akzeptieren (daher ist `Type1 &` nicht erlaubt, ebenso wenig `Type1` es sei denn, für `Type1` ist eine Verschiebung gleichbedeutend mit einer Kopie(seit C++11)). Der Typ `Type1` muss so sein, dass ein Objekt vom Typ `ForwardIt` dereferenziert und dann implizit in `Type1` konvertiert werden kann. Der Typ `Type2` muss so sein, dass ein Objekt vom Typ `T` implizit in `Type2` konvertiert werden kann.
Typanforderungen
- `ForwardIt` muss die Anforderungen von LegacyForwardIterator erfüllen.
- `Compare` muss die Anforderungen von BinaryPredicate erfüllen. Es ist nicht erforderlich, Compare zu erfüllen.

Rückgabewert

Iterator zum ersten Element des Bereichs [first, last), das nicht vor value geordnet ist, oder last, falls kein solches Element gefunden wird.

Komplexität

Gegeben $\scriptsize N$ $N$ als std::distance(first, last):

1) Höchstens

log 2 (N)+O(1)

Vergleiche mit value unter Verwendung von operator<(bis C++20)std::less{}(seit C++20).

2) Höchstens

log 2 (N)+O(1)

Anwendungen des Komparators comp.

Falls ForwardIt kein LegacyRandomAccessIterator ist, ist die Anzahl der Iteratorinkremente linear in $\scriptsize N$ $N$ . Insbesondere sind std::map, std::multimap, std::set und std::multiset Iteratoren kein wahlfreier Zugriff, daher sollten ihre lower_bound Member-Funktionen bevorzugt werden.

Mögliche Implementierung

Siehe auch die Implementierungen in libstdc++ und libc++.

lower_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::lower_bound(first, last, value, std::less{});
}

lower_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
    
    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
        
        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
    
    return first;
}

Anmerkungen

Obwohl std::lower_bound nur verlangt, dass [first, last) partitioniert ist, wird dieser Algorithmus normalerweise verwendet, wenn [first, last) sortiert ist, damit die binäre Suche für jedes value gültig ist.

Im Gegensatz zu std::binary_search erfordert std::lower_bound nicht, dass operator< oder comp asymmetrisch sind (d.h., a < b und b < a haben immer unterschiedliche Ergebnisse). Tatsächlich erfordert es nicht einmal, dass value < *iter oder comp(value, *iter) für einen Iterator iter in [first, last) wohlgeformt sind.

Feature-Test-Makro	Wert	Std	Funktion
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	`202403`	(C++26)	Listeninitialisierung für Algorithmen (1,2)

Beispiel

Diesen Code ausführen

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>

struct PriceInfo { double price; };

int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
    
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // Search for first element x such that i ≤ x
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);
        
        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " at index " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }
    
    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
    
    for (const double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });
        
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }

    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{2, 2}));
}

Ausgabe:

0 ≤ 1 at index 0
1 ≤ 1 at index 0
2 ≤ 2 at index 1
3 ≤ 4 at index 2
4 ≤ 4 at index 2
5 ≤ 5 at index 3
6 ≤ 6 at index 5
7 ≤ not found
102.5 at index 2
110.2 not found

Fehlerberichte

Die folgenden verhaltensändernden Fehlerberichte wurden rückwirkend auf zuvor veröffentlichte C++-Standards angewendet.

DR	Angewendet auf	Verhalten wie veröffentlicht	Korrektes Verhalten
LWG 270	C++98	`Compare` musste Compare erfüllen und `T` musste LessThanComparable sein (strenge schwache Ordnung erforderlich)	nur eine Partitionierung ist erforderlich; heterogene Vergleiche erlaubt
LWG 384	C++98	höchstens $\scriptsize \log(N)+1$ $log(N)+1$ Vergleiche waren erlaubt	korrigiert auf $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+1$
LWG 2150	C++98	wenn ein Iterator `iter` in `[first,` `last)` existiert, so dass `bool(comp(*iter, value))` ist `false`, `std::lower_bound` konnte jeden Iterator in `[iter,` `last)`	kein Iterator nach `iter` kann zurückgegeben werden

Siehe auch

equal_range	findet den Bereich von Elementen, die dem gegebenen Wert entsprechen, mittels binärer Suche (Funktionsvorlage & Algorithmusfunktionsobjekt)
ranges::equal_range (C++20)
partition	teilt einen Bereich von Elementen in zwei Gruppen auf (Funktionsvorlage & Algorithmusfunktionsobjekt)
ranges::partition (C++20)
partition_point (C++11)	lokalisiert den Partitionierungspunkt eines partitionierten Bereichs (Funktionsvorlage & Algorithmusfunktionsobjekt)
ranges::partition_point (C++20)
upper_bound	findet das erste Element, das größer als der gegebene Wert ist, mittels binärer Suche (Funktionsvorlage & Algorithmusfunktionsobjekt)
ranges::upper_bound (C++20)
lower_bound	gibt einen Iterator zum ersten Element zurück, das nicht kleiner als der gegebene Schlüssel ist (öffentliche Memberfunktion von `std::set<Key,Compare,Allocator>`)
lower_bound	gibt einen Iterator zum ersten Element zurück, das nicht kleiner als der gegebene Schlüssel ist (öffentliche Memberfunktion von `std::multiset<Key,Compare,Allocator>`)
ranges::lower_bound (C++20)	findet das erste Element, das nicht kleiner als der gegebene Wert ist, mittels binärer Suche (Algorithmusfunktionsobjekt)

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