Namespaces
Variants

std:: expm1, std:: expm1f, std:: expm1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Common mathematical functions
Nearest integer floating point operations
(C++11)
(C++11)
(C++11) (C++11) (C++11)
Floating point manipulation functions
(C++11) (C++11)
(C++11)
(C++11)
Classification and comparison
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Types
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Macro constants
Definiert im Header <cmath>
(1)
float expm1 ( float num ) ;

double expm1 ( double num ) ;

long double expm1 ( long double num ) ;
(bis C++23)
/*floating-point-type*/
expm1 ( /*floating-point-type*/ num ) ;
(seit C++23)
(constexpr seit C++26)
float expm1f ( float num ) ;
(2) (seit C++11)
(constexpr seit C++26)
long double expm1l ( long double num ) ;
(3) (seit C++11)
(constexpr seit C++26)
SIMD-Überladung (seit C++26)
Definiert im Header <simd>
template < /*math-floating-point*/ V >

constexpr /*deduced-simd-t*/ < V >

expm1 ( const V & v_num ) ;
(S) (seit C++26)
Definiert im Header <cmath>
template < class Integer >
double expm1 ( Integer num ) ;
(A) (constexpr seit C++26)
1-3) Berechnet die e ( Eulersche Zahl , 2.7182818 ... ) hoch der gegebenen Potenz num , minus 1.0 . Diese Funktion ist genauer als der Ausdruck std:: exp ( num ) - 1.0 falls num nahe null liegt. Die Bibliothek stellt Überladungen von std::expm1 für alle cv-unqualifizierten Gleitkommatypen als Typ des Parameters bereit. (since C++23)
S) Die SIMD-Überladung führt eine elementweise std::expm1 -Operation auf v_num aus.
(Siehe math-floating-point und deduced-simd-t für deren Definitionen.)
(seit C++26)
A) Zusätzliche Überladungen werden für alle Ganzzahltypen bereitgestellt, die als double behandelt werden.
(since C++11)

Inhaltsverzeichnis

Parameter

num - Gleitkomma- oder Ganzzahlwert

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, e num
-1 wird zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Überlauf auftritt, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , oder +HUGE_VALL wird zurückgegeben.

Wenn ein Bereichsfehler aufgrund von Unterlauf auftritt, wird das korrekte Ergebnis (nach Rundung) zurückgegeben.

Fehlerbehandlung

Fehler werden gemeldet, wie in math_errhandling spezifiziert.

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik (IEC 60559) unterstützt,

  • Wenn das Argument ±0 ist, wird es unverändert zurückgegeben.
  • Wenn das Argument -∞ ist, wird -1 zurückgegeben.
  • Wenn das Argument +∞ ist, wird +∞ zurückgegeben.
  • Wenn das Argument NaN ist, wird NaN zurückgegeben.

Hinweise

Die Funktionen std::expm1 und std::log1p sind nützlich für Finanzberechnungen, zum Beispiel bei der Berechnung kleiner täglicher Zinssätze: (1+x) n
-1 kann ausgedrückt werden als std :: expm1 ( n * std:: log1p ( x ) ) . Diese Funktionen vereinfachen auch das Schreiben genauer inverser hyperbolischer Funktionen.

Für IEEE-kompatible Typen double ist ein Überlauf garantiert, wenn 709.8 < num .

Die zusätzlichen Überladungen müssen nicht exakt wie (A) bereitgestellt werden. Sie müssen lediglich sicherstellen, dass für ihr Argument num vom Ganzzahltyp std :: expm1 ( num ) dieselbe Wirkung hat wie std :: expm1 ( static_cast < double > ( num ) ) .

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Zinsertrag an 2 Tagen bei $100, täglich verzinst zu 1%\n"
              << "    auf einem 30/360 Kalender = "
              << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1
              << ", aber expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
    // spezielle Werte
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
    // Fehlerbehandlung
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW ausgelöst\n";
}

Mögliche Ausgabe: 

expm1(1) = 1.71828
Zinsertrag an 2 Tagen bei $100, täglich verzinst zu 1%
    auf einem 30/360 Kalender = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, aber expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Ergebnis zu groß
    FE_OVERFLOW ausgelöst

Siehe auch

(C++11) (C++11)
Gibt e hoch der gegebenen Potenz zurück ( e x )
(Funktion)
(C++11) (C++11) (C++11)
Gibt 2 hoch der gegebenen Potenz zurück ( 2 x )
(Funktion)
(C++11) (C++11) (C++11)
Natürlicher Logarithmus (zur Basis e ) von 1 plus der gegebenen Zahl ( ln(1+x) )
(Funktion)
C-Dokumentation für expm1