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clogf, clog, clogl

From cppreference.net
C
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(C99)
Definiert im Header <complex.h>
float complex clogf ( float complex z ) ;
(1) (seit C99)
double complex clog ( double complex z ) ;
(2) (seit C99)
long double complex clogl ( long double complex z ) ;
(3) (seit C99)
Definiert im Header <tgmath.h>
#define log( z )
(4) (seit C99)
1-3) Berechnet den komplexen natürlichen (Basis- e ) Logarithmus von z mit Verzweigungsschnitt entlang der negativen reellen Achse.
4) Typgenerisches Makro: Wenn z den Typ long double complex hat, wird clogl aufgerufen. Wenn z den Typ double complex hat, wird clog aufgerufen. Wenn z den Typ float complex hat, wird clogf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion auf ( logf , log , logl ). Wenn z imaginär ist, wird die entsprechende komplexe Zahlenversion aufgerufen.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

z - komplexes Argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe natürliche Logarithmus von z zurückgegeben, im Bereich eines Streifens im Intervall [−iπ, +iπ] entlang der imaginären Achse und mathematisch unbeschränkt entlang der reellen Achse.

Fehlerbehandlung und spezielle Werte

Fehler werden gemeldet konsistent mit math_errhandling

Wenn die Implementierung IEEE-Gleitkommaarithmetik unterstützt,

  • Die Funktion ist auf dem Verzweigungsschnitt stetig unter Berücksichtigung des Vorzeichens des Imaginärteils
  • clog ( conj ( z ) ) == conj ( clog ( z ) )
  • Wenn z gleich -0+0i ist, ist das Ergebnis -∞+πi und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst
  • Wenn z gleich +0+0i ist, ist das Ergebnis -∞+0i und FE_DIVBYZERO wird ausgelöst
  • Wenn z gleich x+∞i ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis +∞+πi/2
  • Wenn z gleich x+NaNi ist (für jedes endliche x), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden
  • Wenn z gleich -∞+yi ist (für jedes endliche positive y), ist das Ergebnis +∞+πi
  • Wenn z gleich +∞+yi ist (für jedes endliche positive y), ist das Ergebnis +∞+0i
  • Wenn z gleich -∞+∞i ist, ist das Ergebnis +∞+3πi/4
  • Wenn z gleich +∞+∞i ist, ist das Ergebnis +∞+πi/4
  • Wenn z gleich ±∞+NaNi ist, ist das Ergebnis +∞+NaNi
  • Wenn z gleich NaN+yi ist (für jedes endliche y), ist das Ergebnis NaN+NaNi und FE_INVALID kann ausgelöst werden
  • Wenn z gleich NaN+∞i ist, ist das Ergebnis +∞+NaNi
  • Wenn z gleich NaN+NaNi ist, ist das Ergebnis NaN+NaNi

Hinweise

Der natürliche Logarithmus einer komplexen Zahl z mit Polarkoordinatenkomponenten (r,θ) entspricht ln r + i(θ+2nπ) , mit dem Hauptwert ln r + iθ

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

Ausgabe: 

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

Referenzen

  • C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.7.2 The clog functions (S. 195)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (S. 373-375)
  • G.6.3.2 The clog functions (S. 543-544)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S. 545)
  • C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.7.2 The clog functions (S. 176-177)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (S. 335-337)
  • G.6.3.2 The clog functions (S. 478-479)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (S. 480)

Siehe auch

(C99) (C99) (C99)
berechnet die komplexe Basis-e-Exponentialfunktion
(Funktion)
(C99) (C99)
berechnet den natürlichen Logarithmus (Basis- e ) ( ln(x) )
(Funktion)
C++-Dokumentation für log