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ctanf, ctan, ctanl

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(C99)
(C99)
Definiert im Header <complex.h>
float complex ctanf ( float complex z ) ;
(1) (seit C99)
double complex ctan ( double complex z ) ;
(2) (seit C99)
long double complex ctanl ( long double complex z ) ;
(3) (seit C99)
Definiert im Header <tgmath.h>
#define tan( z )
(4) (seit C99)
1-3) Berechnet den komplexen Tangens von z .
4) Typgenerisches Makro: Wenn z den Typ long double complex hat, wird ctanl aufgerufen. Wenn z den Typ double complex hat, wird ctan aufgerufen. Wenn z den Typ float complex hat, wird ctanf aufgerufen. Wenn z reell oder ganzzahlig ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Funktion auf ( tanf , tan , tanl ). Wenn z imaginär ist, ruft das Makro die entsprechende reelle Version der Funktion tanh auf, implementiert die Formel tan(iy) = i tanh(y) , und der Rückgabetyp ist imaginär.

Inhaltsverzeichnis

Parameter

z - komplexes Argument

Rückgabewert

Wenn keine Fehler auftreten, wird der komplexe Tangens von z zurückgegeben.

Fehler und Sonderfälle werden behandelt, als ob die Operation durch - i * ctanh ( i * z ) implementiert wäre, wobei i die imaginäre Einheit ist.

Hinweise

Tangens ist eine analytische Funktion auf der komplexen Ebene und weist keine Verzweigungsschnitte auf. Sie ist periodisch bezüglich der reellen Komponente mit der Periode πi und hat Pole erster Ordnung entlang der reellen Linie bei den Koordinaten (π(1/2 + n), 0) . Allerdings kann keine gängige Fließkommadarstellung π/2 exakt darstellen, daher gibt es keinen Argumentwert, bei dem ein Polfehler auftritt.

Mathematical definition of the tangent is tan z =
i(e -iz
-e iz
)
e -iz
+e iz

Beispiel

Diesen Code ausführen 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ctan(1);  // verhält sich wie reeller Tangens entlang der reellen Achse
    printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1));
    double complex z2 = ctan(I); // verhält sich wie tanh entlang der imaginären Achse
    printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1));
}

Ausgabe: 

tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408)
tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)

Referenzen

  • C11-Standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.6 Die ctan-Funktionen (S. 192)
  • 7.25 Typgenerische komplexe <tgmath.h> (S. 373-375)
  • G.7 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 545)
  • C99-Standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.6 Die ctan-Funktionen (S. 174)
  • 7.22 Typgenerische komplexe <tgcomplex.h> (S. 335-337)
  • G.7 Typgenerische Mathematik <tgmath.h> (S. 480)

Siehe auch

(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen hyperbolischen Tangens
(Funktion)
(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen Sinus
(Funktion)
(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen Kosinus
(Funktion)
(C99) (C99) (C99)
berechnet den komplexen Arcustangens
(Funktion)
(C99) (C99)
berechnet den Tangens ( tan(x) )
(Funktion)
C++-Dokumentation für tan